2008 yılında 26 yaşında iken CHP’de aktif siyaset hayatına başladı. 
Uzun dönem il ve ilçe delegeliği, il ve ilçe seçim kurulu üyeliği görevlerini üstlendi. 
CHP Adana İl Örgütü Seçim Koordinasyonunda başkanlık dahil çeşitli görevlerde bulunup, iki dönem CHP Hukuk Danışma Kurulu Başkanlığı, 3 dönem CHP Adana İl Başkan Yardımcılığı görevini başarıyla yaptı.
35. 36. ve 37. Olağan Kurultaylarında kurultay delegesi olarak demokratik görevini yerine getirdi. 
Siyasete girdiği günden itibaren partinin her kademesinde görev yapan Av. Kozay, parti ilkeleri ve programı çerçevesinde CHP’yi yerelde ve genelde iktidara taşıma konusunda özveriyle görevini yerine getirdi. 

2018 yılında henüz 36 yaşındayken CHP Adana İl Başkanlığı görevine başladı.
CHP’nin büyük başarı elde ettiği 2019 yerel seçimleri sırasında CHP Adana İl Başkanı olarak yereldeki ittifak çalışmalarına öncülük edip, CHP’nin 25 yıl aradan sonra Adana Büyükşehir Belediyesi’ni, Ceyhan ve İmamoğlu ilçe belediyelerini kazanmasında önemli rol oynadı. 
İl Başkanlığı görevinin ardından da CHP’nin yerelde ve genelde iktidarı için alan çalışmalarını aralıksız sürdürdü.
2024 yerel seçimlerinde CHP Seyhan Belediye Başkanlığı için Aday Adayı oldu.

Lise yıllarında lisanslı olarak basketbol oynayan ve boş zamanlarında motosiklete binmeyi seven Av. Kozay’ın sorumlu vatandaşlık gereği halen daha birçok sivil toplum kuruluşunda üyeliği bulunmaktadır.
Evli ve iki çocuk babasıdır.